信息安全工程师软考（3）：密码学

密码学基础

组成结构：密码编码和密码分析

相关法律：

《密码法》实施时间：2020年1月1日（重点记忆）
《电子签名法》实施时间：2005年4月1日（了解即可）

密码安全分析

唯密文攻击：
- 条件：仅掌握一个/多个同密钥加密的密文
- 特点：攻击难度最大（如截获加密文件但无其他信息）
已知明文攻击：
- 条件：已知部分明文-密文对
- 特点：合格密码需能抵御此类攻击
选择明文攻击：
- 条件：可自主选择明文并获取对应密文
- 特点：对攻击者最有利，适用于攻击文件/数据库系统
密文验证攻击：
- 条件：可验证任意密文是否合法
- 特点：仅能判断合法性（Yes/No），无法获取内容
选择密文攻击：
- 条件：可选择密文并获取对应明文
- 特点：主要攻击公钥密码体制（特别是数字签名系统）

密码体制分类

对称密码体制（私钥密码体制）
- 核心特征：加密/解密使用相同密钥
- 密钥管理：
  - 必须通过安全渠道交换密钥
  - 密钥数量：n(n-1)/2（1000用户需约50万对密钥）
- 典型算法：DES（56位）、3DES（112位）、AES、RC4/5、IDEA
- 优势：加解密速度快、密文紧凑、长密钥难破解
- 缺陷：密钥分发困难（需安全信道）、密钥管理复杂（用户量大密钥数量也大）、无法认证源
非对称体制（公钥密码体制）
- 核心特征：加密/解密使用不同密钥
- 密钥管理：
  - 每个实体持有公钥+私钥
  - 密钥数量：2n（1000用户2000密钥）
- 应用模式：
  - 保密通信：公钥加密->私钥解密
  - 数字签名：私钥加密->公钥解密
- 优势：密钥分发方便、密钥保管量少、支持数字签名
- 缺陷：加密速度慢、数据膨胀率高
- 典型算法：RSA、RCC、DH等
混合密码体制
- 设计原理：结合对称与非对称密码优势
- 工作流程：
  - 发送方用对称密钥加密消息，用接收方公钥加密对称密钥（数字信封）
  - 组合发送加密消息+数字信封
  - 接收方先用私钥解密获得对称密钥，再用对称密钥解密获得明文

对称加密算法

分类:
- 分组加密算法：固定长度分组处理（如DES、3DES、IDEA、AES）
- 流加密算法：可变长度处理（如RC4/RC5），类似流水线作业
DES核心参数:
- 分组长度：64位
- 密钥结构：64位总长度（含8位校验位），有效密钥长度56位
- 运算特点：采用移位+替换进行16轮迭代
3DES增强机制:
- 加密流程：加密-解密-加密
- 密钥配置：通常K1=K3，默认密钥长度112位（56×2）
- 变体情况：三密钥不同时为168位，三密钥相同时退化为56位
IDEA特征:
- 应用场景：PGP电子邮件加密
- 参数规格：64位分组，128位密钥
- 设计特点：混合不同代数群运算
AES优势:
- 分组长度：128位（区别于其他算法的64位）
- 密钥选择：支持128/192/256位三种长度
- 性能表现：硬件实现速度快，安全性与3DES相当
RC系列特性:
- 算法类型：流加密代表
- 性能对比：加密速度可达DES的10倍
- 灵活配置：分组和密钥长度均可变

国产加密算法

记忆要点：
- 对称算法：SM1、SM4（两个算法分组长度和密钥长度都为128比特）
- 非对称算法：SM2（非对称加密，采用椭圆曲线）、SM9（标识密码）
- 哈希算法：SM3（分组512位，输出长度256位）

非对称加密算法

考试重点为RSA算法。

公钥密码分类

基于大素数因子分解困难性：典型代表为RSA算法
基于离散对数问题困难性：包括DH、Elgamal、ECC(椭圆曲线密码)等

RSA

概述

算法起源：由Ronald Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman三人发明，名称取自三人姓氏首字母
密钥特性：
- 公钥和私钥均可用于加密，但加密与解密密钥必须相反配对
- 提供机密性、完整性、真实性和不可否认性保障
应用场景：SSH、OpenPGP、S/MIME和SSL/TLS都依赖于RSA进行加密和数字签名功能
密钥管理：
- 用户需在KMC(密钥管理中心)登记个人信息和公钥
- 公钥存储于PKDB(Public Key Database)实现共享

三种模式

加密模式
- 核心功能：确保数据传输的机密性
- 加密流程：公钥加密→私钥解密
  1. 发送方A查询PKDB获取接收方B的公钥 $KeB$
  2. 用B的公钥 $KeB$ 加密明文 $M$ 得到密文 $C$
  3. B用私钥 $KdA$ 解密密文 $C$ 得到明文 $M$
认证模式
- 核心功能：验证数据来源的真实性
- 认证原理：成功解密证明消息确实由A发出
- 认证流程：私钥加密→公钥解密
  1. 发送方A使用私钥 $KdA$ 加密明文 $M$ 得到密文 $C$
  2. B查询PKDB获取A的公钥 $KeA$
  3. 用公钥 $KeA$ 解密密文 $C$ 得到明文 $M$
加密认证混合模式
- 核心功能：同时保证机密性和真实性
- 加密流程：
  1. A用私钥 $KdA$ 加密明文 $M$ 得到中间密文 $S$
  2. 再用B的公钥 $KeB$ 加密中间密文 $S$ 得到最终密文 $C$
  3. 发送C给B
  4. B用私钥 $KdB$ 解出中间密文 $S$
  5. 再用A的公钥 $KeA$ 解出明文 $M$
- 技术特点：既防止内容泄露又验证发送方身份

数学基础

欧拉函数

定义: 对于正整数 $n$ ，小于 $n$ 且与 $n$ 互素的正整数个数记为 $\varphi(n)$
素数情况: 当 $n$ 为素数时， $\varphi(n)=n-1$
复合数情况: 若 $n=p×q$ （ $p,q$ 为素数），则 $\varphi(n)=(p-1)(q-1)$

欧几里得算法

表示方法: $\operatorname{gcd}(a,b)$ 表示 $a,b$ 的最大公约数
互质判定: 当 $\operatorname{gcd}(a,b)=1$ 时，称 $a,b$ 互质

同余

定义: 若 $a,b$ 除以 $m$ 余数相同，记作 $a \equiv b (\bmod m)$

求解乘法逆元

问题形式: 解方程 $5×d \equiv 1 (\bmod 72)$ 求 $d$
解题方法：
- 转化为 $5d-1=72n$ （ $n$ 为正整数）
- 代入 $n=1,2,3...$ 测试
- 当 $n=2$ 时得 $d=29$ （因 $5×29-1=144=72×2$ ）

RSA计算

随机选择两个大素数 $p,q$ **（保密）**
计算 $n=p×q$ **（公开）**
计算 $\varphi(n)=(p-1)(q-1)$ **（保密）**
选取一个正整数 $e$ $e$ （公开），选取条件
- $1<e<\varphi(n)$
- $\operatorname{gcd}(e,\varphi(n))=1$ （即 $e$ 与 $\varphi(n)$ 互质）
根据 $e×d \equiv 1 (\bmod \varphi(n))$ ，求出 $d$ （公开）
加密运算： $C = M^e (\bmod n)$
解密运算： $M = C^d (\bmod n)$
公钥 $Ke=<n,e>$ ，私钥 $Kd=<p,q,d,\varphi(n)>$

哈希算法Hash

定义：哈希算法（Hash Function）又称杂凑函数或散列函数，能将任意长度信息转换为固定长度的哈希值（数字摘要），且不同消息生成的哈希值必定不同。
用 $h$ $h$ 表示哈希函数，满足：
- 任意输入：输入 $M$ 可以是任意长度（1bit到1PB）
- 固定输出：输出长度固定（MD5为128位，SHA-1为160位，SM3为256位）
- 易计算性：给定 $h$ 和 $M$ ，计算 $h(M)$ 容易实现
- 强抗碰撞：找不同 $M_1$ 和 $M_2$ 使 $h(M_1)=h(M_2)$ 在计算上不可行
特性：不可逆性（单向）、无碰撞性、雪崩效应
典型算法：
- MD5：512位分组处理，生成128位摘要，常用于文件校验
- SHA系列：512位分组处理，SHA-1生成**160位摘要，**比MD5更安全
- SM3：国产算法，512位分组处理，生成256位摘要

应用

文件完整性校验
账号密码存储
- 明文存储：直接保存原始密码，存在内部泄露风险
- 哈希存储：存储密码哈希值，但可能被彩虹表攻击破解
- 加盐哈希：密码+盐生成哈希，有效防御彩虹表攻击
用户身份认证
- 客户端发起认证请求
- 服务器返回随机数 $R$
- 客户端计算 $MAC=Hash(密码+R)$ 返回，服务器验证

消息认证码（MAC，Message Authentication Code）

两种实现：
- 基于哈希： $HMAC=Hash(M+key)$ （如HMAC-SHA256）
- 基于对称加密：如AES-CBC-MAC

HASH、MAC、HMAC区别

普通哈希：仅验证完整性，无身份认证（无密钥参与）
MAC：完整性+身份认证（需共享密钥 $K$ ）
HMAC：MAC的子集，采用哈希函数构造，输出长度与哈希算法一致

数字签名

数字签名可以保证完整性和不可否认性。

核心机制：签名者使用私钥对待签名数据的哈希值进行密码运算，验证时需使用对应的公钥（私钥签名，公钥验证）

特点：非否认性、真实性、可鉴别性、不可篡改

签名和验证过程

PKI与数字证书

数字证书

核心作用：用于证明公钥的真实性。包含所有者公钥和CA（认证机构）数字签名，确保公钥不被伪造。
获取过程：当Alice需要Bob的公钥时，通过获取Bob的数字证书来确认其公钥的真实性，避免黑客冒充风险。
签名机制：CA机构使用自己的私钥对证书进行数字签名，相当于公安的防伪标记，确保证书内容（特别是公钥）的真实性。
包含内容：
- 序列号：证书的唯一标识
- 签名算法：采用 $MD5$ 哈希后 $RSA$ 签名的双重机制
- 颁发者：CA机构的身份信息
- 有效期：明确的起止日期
- 公钥：证书所有者的公开密钥（核心内容）

分类方式：

按主体：个人证书、机构证书、设备证书
按用途：签名证书（证明签名公钥）、加密证书（证明加密公钥）

CA服务：提供证书全生命周期管理，包括申请、审核、签发、查询、发布及吊销等服务。

系统组成：包含目录服务器、OCSP服务器、注册服务器、签发服务器等组件。

PKI体系

核心组件：
- RA：注册机构，负责用户证书申请的资格审查（如营业执照验证），不直接签发证书。
- CA：证书颁发机构，负责证书的颁发、管理和撤销（核心功能）。
- CRL：证书吊销列表，存放过期或无效证书（有效期管理机制）。
考试重点：
- RA的功能定位（用户注册审核）
- CA的核心职责（证书签发管理）
- CRL的定义作用（无效证书存储）
- PKI体系与Kerberos体系（内含KDC、AS、TGS）是不同的体系

密钥管理

生命周期管理：包括密钥生成、存储、分发、使用、更新、撤销、备份、恢复、销毁和审计全过程
密钥管理政策：
- 核心密码：保护国家秘密信息，由国家密码管理部门统一管理
- 普通密码：保护国家秘密信息，属于国家秘密
- 商用密码：保护非国家秘密信息（如SM1-SM4、SM9算法），公民法人可用
密码测评
- 测评内容：对密码产品及系统进行安全性和合规性评估
- 实施机构：国家商用密码检测中心负责测评工作
- 保障目标：确保密码系统安全有效运行